第164章 罗得岛的数学大会（上）
第164章 罗得岛的数学大会（上）
狄奥多图斯对於这次大会，还是特別在意的。
从小希拉努斯的饭馆演讲开始，他对这个孩子就兴趣十足。
作为能够解释阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》的数学泰斗，他因为那孩子对数的理解，把热量的衡量，从原来並不清楚的概念，变成了线段和数字时，就已经觉得这是可造之才。
只是可惜，谁都知道罗马元老院里那些贵族的孩子，最后都要走上从政之路，如果小希拉努斯安乐於坐在元老院的后排，或许他可以在学术上有些成就。
问题是，这孩子已经被元老院的各个派系都盯上了。
他还是从庞培对这孩子的態度看出来的，后续又问格米努斯，也知道是来头不小。
至於名字里掛著的尤尼乌斯，虽然是从“牛耕者”布鲁图斯·布布尔库斯在共和国中期中兴布鲁图斯家以后分出去的分家，那也是实打实的罗马老贵族后裔。
让他一辈子投身书卷，这得他本人愿意。
甚至狄奥多图斯也想让这孩子到亚歷山大里亚住一段时间，也亲自传授他一些数学知识。
有天才儿童，谁都想要爭著培养，伊阿宋的外公是波希多尼，又是墨涅克拉特斯的儿子，以后大概他会来大图书馆学习，但现在只会在自家学园里培养。
小希拉努斯不知道狄奥多图斯的想法，他到了花园里的时候，就看到这群数学家和天文学家坐了一圈，就他和伊阿宋两个小孩。
然后，除了索西琴尼，全都是中年人和老头子。
眾所周知的是，希腊的哲学家都锻炼身体，数学家也一样，都是身上练块有肌肉的中年人和老头。
索西琴尼都给显得单薄了很多，更不用说两个小孩。
今天卡珊德拉都没有出现在这里，她在花园外面等著，甚至学园里的那些旁听的孩童，此时都是她这个小姐姐在带著，还能安稳的玩一会儿。
至於小希拉努斯站在这里，看著80个老头和中年人，也足够组建一个百人队的步兵了。
除了有些人年纪大点，把他们换成老兵大队的年龄，没准战斗力还很强。
废话，苏格拉底都作为重装步兵上阵捅过人的，战斗力能不强么，只不过他们更喜欢的是学问。
至于波希多尼，他拿著手杖是代表年纪大，不是他腿脚不便，而是地位在这里摆著呢0
愿意来听课的，除了专业的数学家，还有哲学家和兼职工程师的学者们。
他们也对於小希拉努斯的要讲的內容，很有些兴趣。
人数少一些，掛一块涂著黑漆的超大木板，也就足够了。
至於要写的东西，伊阿宋虽然只比小希拉努斯大了两岁，但是个头差了很多，倒是有些符合罗马人小矮子的刻板印象。
至於要画的图，小希拉努斯这一次亲自製图。
卡珊德拉是他的僕人，如果在其他方面作为助手还好，这种时候只能提供工具。
於是小希拉努斯拿出来了三角板，半圆尺，在巨大的黑板上用白堊土作图。
先是在黑板的左半面画上画上求面积的图形，圆形画的也颇为规整。
然后下面写上公式，代表著各自的情况。
右半面画的是立体的图形，透视感还是不错的，小希拉努斯这会儿都想要感谢哈迪斯，给他恢復出厂设置的时候，很多技能和知识都给留下了，要不然也不能这么顺利。
只是画出来以后，还要带来点小问题。
因为古希腊的画法，是比较生硬的图样，从侧面看去。
小希拉努斯画的图，完全是凭藉习惯，有立体透视，有虚线，还有他按照习惯画出来的图。
狄奥多图斯在他刚画完所有的图形，就忍不住问了一句。
“孩子，这种绘图是谁教给你的？像是让我们看到了剧场舞台的样子。”
这是因为托勒密十二这个货，在金碧辉煌的托勒密皇宫里面，一定要有个剧场，设计剧院和舞台的工作，狄奥多图斯帮他的建筑师朋友们去画过图，而且现场施工，以及托勒密十二请大家去听笛子被“音波杀伤”的时候，他本人就坐在台下，看到过大概的情形。
“大师，这是我的习惯，因为在家里的时候，给妹妹做过一个陶土房屋的玩具，从那时就养成了这么画图的习惯，从桌子上看我妹妹摆陶俑娃娃的时候，她的玩具房子就是这样的，视角可能有些偏差，但图不会有错。”
“这样很好，看著这个立方体，就舒服了很多，长方体、球体、圆锥和圆柱都是，这个方法应该可行。只不过要根据个人习惯有些调整，波希多尼，这孩子第一站来到罗得岛，真是你的好福气。”
之前在捲轴上，都是写的修辞，伊阿宋都没注意到师弟还有別的本事。
而且解释的非常自然，他在家里看墙脚的时候，就会有反方向的感觉，只不过在作图的时候，並没有这样做过。
实际上，斯多噶派在罗得岛学园一门的三代人，波希多尼自己就有这个感受，只不过因为莎草纸和羊皮纸是主流的书写载体，他年轻时的运算能力，要比带著现代知识的小希拉努斯和天赋异稟的伊阿宋还要强一些，並不会在意作图的问题，他只会去注意修辞解释和最终的结果。
格米努斯这一代人，也包括作为女婿，在亚歷山大里亚求学的墨涅克拉特斯，他们可能像是狄奥多图斯那样注意到了剧场的情况，但是也没有做什么改进。
在场立即想到这个问题的，还是伊阿宋这个和师弟朝夕相处，理解他设想的天才少年，和经验丰富，没事儿就要给工程师和“包工头”朋友们作图的狄奥多图斯。
“虚线是一种透视感，我们可以清楚的意识到，这个物体的形状，將来要在建设房屋的时候画草图，也会有一个立体的总图，会很方便的。”
至於此时姍姍来迟的庞培，他因为有要事安排，来晚了一些，进来的时候也没让他的扈从们嚷嚷一嗓子，只带著心腹奴隶德米特里乌斯进来，坐在格米努斯旁边。
然后他就看到了小希拉努斯在那里画的图，好在他在海战前看过格米努斯鼓捣的地形沙盘，以及罗马人特有的实用观念，他也知道这是怎么回事了。
可惜，他数学水平真的不怎么样。
但他明白啊，这上面是山、水、河流，指到哪里就是哪里。
像是这个立方体，球体，圆柱和圆锥，他自然也能够看明白。
而且修辞捲轴他是看过的，只是他作为统帅大將，不会亲自干一线工程师的事情，虽然这个技能他也算有些了解。
“德米特里乌斯，你来看看，这很有道理，是我们罗马的天才。”
对於心腹奴隶，他在这里倒是没有什么疏远感，而是按照学园的规矩坐一个板凳上，指著黑板上的面积那部分。
“主人，確实是罗马的天才，把我们希腊人的本事都给学去了，还让更多人能够看懂图形。”
小希拉努斯还得忙著继续介绍，黑板上的图形，还有其中表示的修辞解释。
学者们手中，都有学园的学生像抄作业一样做好的捲轴，每张桌上都有。
看过了以后，在场的数学家们，都表示非常满意，这上面修辞解释的非常好。
但也不是没有其他意见，像是毕达哥拉斯学派的就会出来提问。
“这些公式”固然能够简化学习，但修辞是必不可少的，我们也听说你对著那些商人提出了一个对反”的哲学概念来记帐。虽说和今天的內容没有关係，我倒是想知道，为什么会有这样的概念呢？”
嗯，小希拉努斯不想辩论，对手偏偏上来了。
而且今天要讲的第二个项目，就是“对反”和希腊人熟知的“纯粹量”，伊阿宋根据小希拉努斯对数值的关注改成了“纯粹值”。
其余的內容，就不是一时间能够解决的。
小希拉努斯被安排第一个上场，也是因为这个新发现，可能要比后面的註解和论述重要的多。
如果可能的话，波希多尼还会带著眾人展开分组討论，先確定了眼前的这些定义。
结果毕达哥拉斯学派的人，就第一个跳出来了。
当然，气氛还是很友好的，数学家们最多也就是因为负数和虚无的概念爭论，毕达哥拉斯把鼓捣无理数的学生拋海以后，这种事情很少见。
更何况小希拉努斯是个孩子，你跟一个孩子对线属於没品，而且他的师尊地位在那里摆著。
他又是个罗马人，大將庞培正在那里对著面积公式发动俺寻思之力，觉得这个正方形是完美的营盘，长方形就是一个第1步兵大队结阵的方阵，將来要求工程师们一定要把营地搞得更科学一些。
他这么想的，外人自然也不知道。
而小希拉努斯，他面对的“对反”量的难题，就不得不把方程式拿出来了。
但他先不著急把方程式弄出来，而是按照希腊人用几何学解释问题的习惯来。
现在，他就要提出一个问题，还是欧几里得经常用的那种，求一个线段长度构成的正方体，加上若干个该线段长度，等於几个单位正方体，这样一个求值的过程。
然后这位数学家的计算速度很快，也给出了那个正值。
“可是您却捨弃了另外一个值，就是那个用修辞中对反”解释的量，在逻各斯的秩序之下，虽然我们可能不愿意承认，就是有这种不完美的东西存在。用准確的数字解释，也確实是我们所有人美好的愿望，可是有时候就会出现问题。那个对反”的量是真实存在的，我们虽然可以否定，但是並不能忽视这样不合理的存在。”
“您这把基础的数学，上升到了哲学的话题，只是您说的又是什么意思？”
小希拉努斯把黑格尔的话说出来，虽然是早有预备，但是没有想到一个问题，希腊人他们可能理解这个概念，但是需要打上补丁。
因为希腊人的哲学观点，和19世纪的哲学观点，中间差了很多，这里面需要校正的地方也很多。
於是小希拉努斯是这样重新解释了：“您，莱昂纳图斯先生，是以弗所来的数学家，是毕达哥拉斯学派的学者，您一定不会同意有虚无、对反”和无理数这些概念存在的。
可是这个时候，要注意到一件事情，我们能够看到的，已经存在的事实，都是自然秩序和宇宙逻各斯中存在的一部分。只是不知道我这个观点，大家是否能够接受？”
小希拉努斯说了以后，波希多尼是点头同意徒孙看法的，而且这孩子讲出来了一句属於他，能够让眾人理解的哲学观点。
虽说这个是从黑格尔那里弄来的，可是小希拉努斯现在是古人啊，他也不是抄了原文，而是做了修改。
甚至这句话，对於在场的希腊人来说，都是非常合理的。
德米特里乌斯虽然对於小希拉努斯很警惕，甚至嫉妒过这孩子，都难免会说：“主人，这孩子是难得一见的天才，或许能把完整的哲学带到罗马。”
其实意思就是，罗马人来了就学他们认为有用的，並没有继承发扬希腊人的知识。
他对主人是忠诚的，但是也难免会说这种话，庞培也能理解自己心腹奴隶的意思。
毕竟罗马的那个实用主义，对於学习是个害处，庞培是没时间学，凯撒是选修，西塞罗是会了但是只传承实用的部分。
总共罗马就三个成年数学家，一个毕达哥拉斯学派，一个天文学家，一个在乡下种地。
就是这孩子，他也是喜欢在乡下种地啊！
不过同样是种地的，他却能够搞出来高难度的东西，还开始在哲学观点上有进步。
可惜现生个女儿，或者让庞培家族的亲戚们生个没有婚约的侄女，这都来不及。
路库鲁斯的弟弟，大概真的会把老长官的小女儿安排给这孩子，庞培倒是乐见其成，因为这对苏拉一脉的各路势力都有好处，和共和派的斗爭也不会那么激烈。
至於小希拉努斯，他这边拋出来一个秩序概念以后，台下的人若有所思，他本人也要继续来说了。
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狄奥多图斯对於这次大会，还是特別在意的。
从小希拉努斯的饭馆演讲开始，他对这个孩子就兴趣十足。
作为能够解释阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》的数学泰斗，他因为那孩子对数的理解，把热量的衡量，从原来並不清楚的概念，变成了线段和数字时，就已经觉得这是可造之才。
只是可惜，谁都知道罗马元老院里那些贵族的孩子，最后都要走上从政之路，如果小希拉努斯安乐於坐在元老院的后排，或许他可以在学术上有些成就。
问题是，这孩子已经被元老院的各个派系都盯上了。
他还是从庞培对这孩子的態度看出来的，后续又问格米努斯，也知道是来头不小。
至於名字里掛著的尤尼乌斯，虽然是从“牛耕者”布鲁图斯·布布尔库斯在共和国中期中兴布鲁图斯家以后分出去的分家，那也是实打实的罗马老贵族后裔。
让他一辈子投身书卷，这得他本人愿意。
甚至狄奥多图斯也想让这孩子到亚歷山大里亚住一段时间，也亲自传授他一些数学知识。
有天才儿童，谁都想要爭著培养，伊阿宋的外公是波希多尼，又是墨涅克拉特斯的儿子，以后大概他会来大图书馆学习，但现在只会在自家学园里培养。
小希拉努斯不知道狄奥多图斯的想法，他到了花园里的时候，就看到这群数学家和天文学家坐了一圈，就他和伊阿宋两个小孩。
然后，除了索西琴尼，全都是中年人和老头子。
眾所周知的是，希腊的哲学家都锻炼身体，数学家也一样，都是身上练块有肌肉的中年人和老头。
索西琴尼都给显得单薄了很多，更不用说两个小孩。
今天卡珊德拉都没有出现在这里，她在花园外面等著，甚至学园里的那些旁听的孩童，此时都是她这个小姐姐在带著，还能安稳的玩一会儿。
至於小希拉努斯站在这里，看著80个老头和中年人，也足够组建一个百人队的步兵了。
除了有些人年纪大点，把他们换成老兵大队的年龄，没准战斗力还很强。
废话，苏格拉底都作为重装步兵上阵捅过人的，战斗力能不强么，只不过他们更喜欢的是学问。
至于波希多尼，他拿著手杖是代表年纪大，不是他腿脚不便，而是地位在这里摆著呢0
愿意来听课的，除了专业的数学家，还有哲学家和兼职工程师的学者们。
他们也对於小希拉努斯的要讲的內容，很有些兴趣。
人数少一些，掛一块涂著黑漆的超大木板，也就足够了。
至於要写的东西，伊阿宋虽然只比小希拉努斯大了两岁，但是个头差了很多，倒是有些符合罗马人小矮子的刻板印象。
至於要画的图，小希拉努斯这一次亲自製图。
卡珊德拉是他的僕人，如果在其他方面作为助手还好，这种时候只能提供工具。
於是小希拉努斯拿出来了三角板，半圆尺，在巨大的黑板上用白堊土作图。
先是在黑板的左半面画上画上求面积的图形，圆形画的也颇为规整。
然后下面写上公式，代表著各自的情况。
右半面画的是立体的图形，透视感还是不错的，小希拉努斯这会儿都想要感谢哈迪斯，给他恢復出厂设置的时候，很多技能和知识都给留下了，要不然也不能这么顺利。
只是画出来以后，还要带来点小问题。
因为古希腊的画法，是比较生硬的图样，从侧面看去。
小希拉努斯画的图，完全是凭藉习惯，有立体透视，有虚线，还有他按照习惯画出来的图。
狄奥多图斯在他刚画完所有的图形，就忍不住问了一句。
“孩子，这种绘图是谁教给你的？像是让我们看到了剧场舞台的样子。”
这是因为托勒密十二这个货，在金碧辉煌的托勒密皇宫里面，一定要有个剧场，设计剧院和舞台的工作，狄奥多图斯帮他的建筑师朋友们去画过图，而且现场施工，以及托勒密十二请大家去听笛子被“音波杀伤”的时候，他本人就坐在台下，看到过大概的情形。
“大师，这是我的习惯，因为在家里的时候，给妹妹做过一个陶土房屋的玩具，从那时就养成了这么画图的习惯，从桌子上看我妹妹摆陶俑娃娃的时候，她的玩具房子就是这样的，视角可能有些偏差，但图不会有错。”
“这样很好，看著这个立方体，就舒服了很多，长方体、球体、圆锥和圆柱都是，这个方法应该可行。只不过要根据个人习惯有些调整，波希多尼，这孩子第一站来到罗得岛，真是你的好福气。”
之前在捲轴上，都是写的修辞，伊阿宋都没注意到师弟还有別的本事。
而且解释的非常自然，他在家里看墙脚的时候，就会有反方向的感觉，只不过在作图的时候，並没有这样做过。
实际上，斯多噶派在罗得岛学园一门的三代人，波希多尼自己就有这个感受，只不过因为莎草纸和羊皮纸是主流的书写载体，他年轻时的运算能力，要比带著现代知识的小希拉努斯和天赋异稟的伊阿宋还要强一些，並不会在意作图的问题，他只会去注意修辞解释和最终的结果。
格米努斯这一代人，也包括作为女婿，在亚歷山大里亚求学的墨涅克拉特斯，他们可能像是狄奥多图斯那样注意到了剧场的情况，但是也没有做什么改进。
在场立即想到这个问题的，还是伊阿宋这个和师弟朝夕相处，理解他设想的天才少年，和经验丰富，没事儿就要给工程师和“包工头”朋友们作图的狄奥多图斯。
“虚线是一种透视感，我们可以清楚的意识到，这个物体的形状，將来要在建设房屋的时候画草图，也会有一个立体的总图，会很方便的。”
至於此时姍姍来迟的庞培，他因为有要事安排，来晚了一些，进来的时候也没让他的扈从们嚷嚷一嗓子，只带著心腹奴隶德米特里乌斯进来，坐在格米努斯旁边。
然后他就看到了小希拉努斯在那里画的图，好在他在海战前看过格米努斯鼓捣的地形沙盘，以及罗马人特有的实用观念，他也知道这是怎么回事了。
可惜，他数学水平真的不怎么样。
但他明白啊，这上面是山、水、河流，指到哪里就是哪里。
像是这个立方体，球体，圆柱和圆锥，他自然也能够看明白。
而且修辞捲轴他是看过的，只是他作为统帅大將，不会亲自干一线工程师的事情，虽然这个技能他也算有些了解。
“德米特里乌斯，你来看看，这很有道理，是我们罗马的天才。”
对於心腹奴隶，他在这里倒是没有什么疏远感，而是按照学园的规矩坐一个板凳上，指著黑板上的面积那部分。
“主人，確实是罗马的天才，把我们希腊人的本事都给学去了，还让更多人能够看懂图形。”
小希拉努斯还得忙著继续介绍，黑板上的图形，还有其中表示的修辞解释。
学者们手中，都有学园的学生像抄作业一样做好的捲轴，每张桌上都有。
看过了以后，在场的数学家们，都表示非常满意，这上面修辞解释的非常好。
但也不是没有其他意见，像是毕达哥拉斯学派的就会出来提问。
“这些公式”固然能够简化学习，但修辞是必不可少的，我们也听说你对著那些商人提出了一个对反”的哲学概念来记帐。虽说和今天的內容没有关係，我倒是想知道，为什么会有这样的概念呢？”
嗯，小希拉努斯不想辩论，对手偏偏上来了。
而且今天要讲的第二个项目，就是“对反”和希腊人熟知的“纯粹量”，伊阿宋根据小希拉努斯对数值的关注改成了“纯粹值”。
其余的內容，就不是一时间能够解决的。
小希拉努斯被安排第一个上场，也是因为这个新发现，可能要比后面的註解和论述重要的多。
如果可能的话，波希多尼还会带著眾人展开分组討论，先確定了眼前的这些定义。
结果毕达哥拉斯学派的人，就第一个跳出来了。
当然，气氛还是很友好的，数学家们最多也就是因为负数和虚无的概念爭论，毕达哥拉斯把鼓捣无理数的学生拋海以后，这种事情很少见。
更何况小希拉努斯是个孩子，你跟一个孩子对线属於没品，而且他的师尊地位在那里摆著。
他又是个罗马人，大將庞培正在那里对著面积公式发动俺寻思之力，觉得这个正方形是完美的营盘，长方形就是一个第1步兵大队结阵的方阵，將来要求工程师们一定要把营地搞得更科学一些。
他这么想的，外人自然也不知道。
而小希拉努斯，他面对的“对反”量的难题，就不得不把方程式拿出来了。
但他先不著急把方程式弄出来，而是按照希腊人用几何学解释问题的习惯来。
现在，他就要提出一个问题，还是欧几里得经常用的那种，求一个线段长度构成的正方体，加上若干个该线段长度，等於几个单位正方体，这样一个求值的过程。
然后这位数学家的计算速度很快，也给出了那个正值。
“可是您却捨弃了另外一个值，就是那个用修辞中对反”解释的量，在逻各斯的秩序之下，虽然我们可能不愿意承认，就是有这种不完美的东西存在。用准確的数字解释，也確实是我们所有人美好的愿望，可是有时候就会出现问题。那个对反”的量是真实存在的，我们虽然可以否定，但是並不能忽视这样不合理的存在。”
“您这把基础的数学，上升到了哲学的话题，只是您说的又是什么意思？”
小希拉努斯把黑格尔的话说出来，虽然是早有预备，但是没有想到一个问题，希腊人他们可能理解这个概念，但是需要打上补丁。
因为希腊人的哲学观点，和19世纪的哲学观点，中间差了很多，这里面需要校正的地方也很多。
於是小希拉努斯是这样重新解释了：“您，莱昂纳图斯先生，是以弗所来的数学家，是毕达哥拉斯学派的学者，您一定不会同意有虚无、对反”和无理数这些概念存在的。
可是这个时候，要注意到一件事情，我们能够看到的，已经存在的事实，都是自然秩序和宇宙逻各斯中存在的一部分。只是不知道我这个观点，大家是否能够接受？”
小希拉努斯说了以后，波希多尼是点头同意徒孙看法的，而且这孩子讲出来了一句属於他，能够让眾人理解的哲学观点。
虽说这个是从黑格尔那里弄来的，可是小希拉努斯现在是古人啊，他也不是抄了原文，而是做了修改。
甚至这句话，对於在场的希腊人来说，都是非常合理的。
德米特里乌斯虽然对於小希拉努斯很警惕，甚至嫉妒过这孩子，都难免会说：“主人，这孩子是难得一见的天才，或许能把完整的哲学带到罗马。”
其实意思就是，罗马人来了就学他们认为有用的，並没有继承发扬希腊人的知识。
他对主人是忠诚的，但是也难免会说这种话，庞培也能理解自己心腹奴隶的意思。
毕竟罗马的那个实用主义，对於学习是个害处，庞培是没时间学，凯撒是选修，西塞罗是会了但是只传承实用的部分。
总共罗马就三个成年数学家，一个毕达哥拉斯学派，一个天文学家，一个在乡下种地。
就是这孩子，他也是喜欢在乡下种地啊！
不过同样是种地的，他却能够搞出来高难度的东西，还开始在哲学观点上有进步。
可惜现生个女儿，或者让庞培家族的亲戚们生个没有婚约的侄女，这都来不及。
路库鲁斯的弟弟，大概真的会把老长官的小女儿安排给这孩子，庞培倒是乐见其成，因为这对苏拉一脉的各路势力都有好处，和共和派的斗爭也不会那么激烈。
至於小希拉努斯，他这边拋出来一个秩序概念以后，台下的人若有所思，他本人也要继续来说了。
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